Efectivamente un triángulo equilátero pertenece a la familia de los isósceles.
Ahora bien, si tenemos un triángulo rectángulo, dado que uno de sus ángulos es de 90 grados, tiene otros dos ángulos cuya suma es 90 grados, de donde tenemos dos casos:
Caso 1: Los dos ángulos son iguales y miden 45 grados, de donde se tiene un triángulo isósceles.
Caso 2: los dos ángulos son desiguales, que como consecuencia se tendrá un triángulo escaleno .
De lo anterior se puede afirmar que sólo hay dos tipos de triángulos rectángulos, los que pertenecen a la familia de los isósceles (Caso 1) y los que pertenecen a la familia de los escalenos (Caso 2).