En concordancia con los objetivos del programa de posgrado, el Núcleo Académico del programa se ha planteado las dos siguientes Líneas de Generación y/o Aplicación del Conocimiento (LGAC).
LGAC 1: Concepciones y saberes matemáticos
El objeto de estudio de esta línea son las concepciones, los saberes y las prácticas de maestros de educación básica y media superior con respecto a las matemáticas y sus contenidos escolares, considerando el contexto cultural.
Importa conocer de los maestros sus concepciones y conocimientos sobre las matemáticas y sobre el aprendizaje y la enseñanza de éstas. Así como los aspectos que intervienen en su desarrollo cognitivo, su metacognición acerca de sus procesos de aprendizaje, entre otros. Adicionalmente, es necesario conocer cómo es su práctica docente y cómo reflejan en ella sus concepciones y sus cambios en éstas.
Son temas de estudio los conocimientos matemáticos de las culturas locales, el uso cotidiano de las matemáticas, las estrategias que usan para resolver problemas de índole matemática, sus conocimientos formales o empíricos, entre otros, y cómo se relacionan con la escuela. Además, debe conocerse el bagaje cultural de los maestros relacionado con las matemáticas.
Es tema de estudio la forma en que interactúan la práctica docente del maestro con sus bases culturales y las de la comunidad en donde labora, así como el cambio que registran los saberes y concepciones culturales y de las matemáticas en los maestros a partir de esta interacción.
LGAC 2: Generación de ambientes matemáticos
El objetivo de esta línea es la generación y/o aplicación de conocimientos matemáticos. En el contexto educativo se ha hablado de la parte formativa de las matemáticas y del pensamiento y habilidades matemáticas. La aplicación de esta línea es adecuar el conocimiento matemático que se trabaja con los estudiantes, relacionado con el del nivel en que laboran, y manejarlo de manera que ofrezca a los estudiantes oportunidades de poner en juego conocimientos, habilidades y recursos matemáticos, que les permitan profundizar en la comprensión de temas matemáticos relacionados con su quehacer docente de modo que puedan proponer alternativas de solución a problemas propios de su práctica profesional docente y llevar a sus estudiantes a adquirir esta forma de trabajo llamada pensamiento matemático.